Феликс Клейн родился 25 апреля 1849 года в Дюссельдорфе. Он всегда увлекался физикой и математикой, но главным его интересом была геометрия. Когда в геометрии выделили множество разделов, Клейн алгебраически классифицировал эти разделы и выступил с этими идеями в выступлении 1972 года. Основываясь на этом, Клейн показал, что геометрия Лобачевского - пространство постоянной отрицательной кривизны. Также Клейн в 1971 году построил модель геометрии Лобачевского и доказал ее непротиворечивость. После этого Клейн опубликовывал разные работы по теории групп Ли, неевклидовой геометрии, теории многогранников и эллиптическим функциям. В 1975 году Феликс стал редактором журнала «Mathematische Annalen», где позже опубликовал несколько монографий, которые соединяли воедино все достигнутые результаты. В 1882 Клейн построил модель «Бутылки Клейна» и описал ее свойства. Также при жизни Клейна было выпущено собрания его сочинений. 22 июня 1925 года этот Великий немецкий математик скончался.